Fakultät

Fakultät beschreibt eine mathematische Funktion, die ermittelt, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es bei einer vorgegebenen Menge (z. B. 5 Personen) gibt, um einzelne Elemente (hier: 5 Personen) in einer unterschiedlichen Reihenfolge anordnen zu können. Das Rechenprinzip ist denkbar einfach. Beginnend bei der jeweils vorgegeben Zahl (gilt nur für natürliche Zahlen) wird so lange abwärts multipliziert, bis das „neutrale Element der Multiplikation (also die 1) erreicht ist. Übertragen auf dieses kleine Beispiel: Die Fakultät von 5 (mathematisch geschrieben als 5!) wird wie folgt berechnet: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Demnach lautet die Lösung hier: 5! = 120. Umgangssprachlich bedeutet das, dass es hier also 120 Kombinationsmöglichkeiten dafür gibt, 5 Personen in unterschiedlicher Reihenfolge nebeneinander zu stellen. Die Fakultätsfunktion zeichnet sich dadurch aus, dass sie schon bei vergleichsweise kleinen Ausgangszahlen schnell enorme Ergebnisse produziert. Falls Sie z. B. einmal spontan schätzen sollten, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es z. B. dafür gibt, 10 Personen in unterschiedlicher Reihenfolge auf 10 nebeneinander stehende Stühle in einem Kino zu platzieren, hätten Sie dann spontan gedacht, dass es mehr als 3,6 Millionen (genau: 10! = 3.628.800 Möglichkeiten) gibt?!

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